Регулярная точка
Регуля́рная точка
(от лат. regularis — правильный)
правильная точка, математический термин, употребляющийся в различных смыслах. Р. т. функции f(z) комплексного переменного z = x + iy (i = 
) — точка z0 = x0 + iy0, в некоторой окрестности |z — z0| < ρ которой функция f(z) однозначна и представима в виде ряда: f(z) = 
(Cn — постоянные). В аналитической теории дифференциальных уравнений особая точка называется регулярной для уравнения 
, если она является полюсом порядка не выше k для коэффициентов pk(k = 1, 2). Точка x0 называется Р. т. разрыва функции f(x), если f(x0) = 
, где f(x0 — 0) и f(x0 + 0) — пределы функции, соответственно, слева и справа. Это понятие находит применение в теории рядов Фурье.
Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 8 изд., т. 3, ч. 2, М., 1969; Маркушевич А. И., Краткий курс теории аналитических функций, 3 изд., М., 1966.
