Опровержение логическое

Опроверже́ние логическое

Обоснование, или содержательное Доказательство, ложности суждения (предложения), умозаключения (рассуждения), совокупности гипотез (суждений) и умозаключений, составляющей научную теорию или отдельный её фрагмент. В применении к формальным аналогам перечисленных понятий: формулам каких-либо исчислений, последовательностям формул, фигурирующим в качестве формальных выводов и доказательств, системам формул (и их подсистемам), играющим роль аксиом исчисления, системам следствий из аксиом и формальным системам (исчислениям) в целом — также можно говорить о логическом опровержении: О. л. формулы есть (формальное) доказательство её отрицания; О. л. формального вывода или доказательства — это эффективное указание на то, что данная последовательность формул не удовлетворяет определению вывода (доказательства); наконец, О. л. системы аксиом или исчисления в целом представляет собой содержательное доказательство противоречивости (несовместимости) данной системы, проведённое средствами Метаязыка данного исчисления (в его метатеории (См. Метатеория)) (см. Непротиворечивость). Один из самых распространённых способов О. л. состоит в приведении опровергаемого тезиса (суждения, умозаключения, теории в целом) к противоречию (см. Косвенное доказательство, Доказательство от противного). Вообще, в соответствии с многообразным пониманием терминов «доказательство» и «отрицание», фигурирующих в разъяснении термина «О. л.», последний может пониматься многими различными, хотя и родственными, путями.

Понятие О. л. играет важную роль в методологии науки, особенно в методологии эмпирических наук. Это связано с тем, что термин «индуктивное доказательство», часто применяемый по отношению к опытным проверкам тех или иных фактов, может пониматься буквально (не метафорически) лишь в случае доказательства отрицательных утверждений: совпадение результатов опыта с предсказанием теории всегда в принципе может быть отнесено за счёт недостаточной точности измерений; расхождение же теоретических и экспериментальных данных, выходящее за пределы допустимого «разброса» результатов, опровергает данный вариант теории. Из сказанного, конечно, не следует, что «положительная ценность» понятия О. л. заключается в чисто теоретическом, методологическом его аспекте; О. л. части возможных гипотез, носящее бесспорный характер, увеличивает степень правдоподобия конкурирующих гипотез (оцениваемую в некоторых случаях по правилам индуктивной логики), а в случае, когда конкурирующая гипотеза единственна, служит вполне строгим её доказательством.

Лит. см. при ст. Доказательство.