Окрестность

Окре́стность

Точки в метрическом пространстве, множество всех точек, расстояние которых до данной точки меньше некоторого положительного числа R (см. Метрическое пространство). О. такого типа называется сферической, число R — её радиусом. Часто рассматривают также прямоугольные О. на плоскости и их аналоги в пространствах любого числа измерений. Иногда под О. точки на прямой понимают всякий интервал, а точки на плоскости — всякий открытый круг, содержащий эту точку (но, может быть, не имеющий её в качестве центра). Эти и др. специальные типы О. являются частными случаями более общих О., под которыми понимают любые открытые множества (См. Открытое множество), содержащие данную тачку. См. также Множеств теория, Топология.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. Окрестность — Точки х(подмножества А).топологического пространства — любое открытое подмножество этого пространства, содержащее точку х(множество А). Иногда под О. точки х(множества А).понимается любое такое подмножество топологич. Математическая энциклопедия
  2. окрестность — ОКР’ЕСТНОСТЬ [окресность], окрестности, ·жен. 1. Местность, прилегающая к чему-нибудь. Окрестность города. Деревня с живописными окрестностями. 2. только ед. Окружающее пространство. «Месяц стоял высоко и ясно озарял окрестность.» А.Тургенев. Толковый словарь Ушакова
  3. окрестность — ОКРЕСТНОСТЬ -и; ж. Местность, прилегающая к чему-л. Окрестности города, деревни, озера. // обычно мн.: окрестности, -ей. Окружающая местность, окружающее пространство. Осматривать достопримечательности окрестностей города. Гулять по окрестностям посёлка. Толковый словарь Кузнецова
  4. окрестность — ОКРЕСТНОСТЬ, и, ж. Местность, прилегающая к чему-н., окружающее пространство. Окрестности столицы. • В окрестности чего, в знач. предлога с род. п. недалеко от, близ чего-н. Прогулки в окрестности озера. Толковый словарь Ожегова
  5. окрестность — орф. окрестность, -и Орфографический словарь Лопатина
  6. окрестность — -и, ж. Местность, прилегающая к чему-л. Окрестности города. □ Не было ни одного большого села или местечка в окрестностях лагеря. Л. Толстой, Война и мир. || Окружающая местность, окружающее пространство. Несколько деревень оживляли окрестность. Малый академический словарь
  7. окрестность — сущ., кол-во синонимов: 8 местность 24 околоток 7 окольность 1 округа 5 окружающее пространство 1 окружение 39 окружность 9 пригородье 2 Словарь синонимов русского языка
  8. окрестность — Окрестность, окрестности, окрестности, окрестностей, окрестности, окрестностям, окрестность, окрестности, окрестностью, окрестностями, окрестности, окрестностях Грамматический словарь Зализняка
  9. окрестность — окрестность ж. 1. Местность, прилегающая к чему-либо. 2. Окружающее пространство. Толковый словарь Ефремовой