1. Большая советская энциклопедия

Магический квадрат

Маги́ческий квадрат

Квадрат, разделённый на равное число n столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки первыми n2 натуральными числами, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и то же число [равное, как легко доказать, Магический квадрат ]. Доказано, что М. к. можно построить для любого n, начиная с n = 3. На рис. приведены М. к. для n = 3 и n = 4. Существуют М. к., удовлетворяющие ряду дополнительных условий, например М. к. с 64 клетками (см. рис.), который можно разбить на 4 меньших, содержащих по 16 клеток квадрата, причём в каждом из них сумма чисел любой строки, столбца или большой диагонали одна и та же (= 130). В Индии и некоторых других странах М. к. употребляли в качестве талисманов. Составление М. к. — классический образец математических развлечений и головоломок.

2 7 6
9 5 1
4 3 8
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16
1 6 60 63 9 55 54 12
59 64 2 5 52 14 15 49
62 57 7 4 16 50 51 13
8 3 61 58 53 11 10 56
41 19 22 48 28 29 33 40
46 24 17 43 39 34 30 27
20 42 47 21 38 35 31 26
23 45 44 18 25 32 36 37

Лит.: Постников М. М., Магические квадраты, М., 1964.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Магический Квадрат — Квадратная -таблица целых чисел от 1 до n2, удовлетворяющая следующим условиям: где s=n(n2+1)/2. Рассматриваются также более общие М. Математическая энциклопедия
  2. МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ — МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ, квадратная МАТРИЦА, разделенная на клетки и заполненная числами или буквами определенным образом, фиксирующим особую магическую ситуацию. Научно-технический словарь
  3. МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ — МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ — квадрат, разделенный на равное число n столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки первыми n2 натуральными числами, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и то же число. Большой энциклопедический словарь