Лоренц — Лоренца формула

Ло́ренц — Ло́ренца фо́рмула

Связывает Преломления показатель n вещества с электронной поляризуемостью α_эл составляющих его частиц (см. Поляризуемость атомов, ионов и молекул (См. Поляризуемость)). Получена в 1880 Х. А. Лоренцом и независимо от него датcким физиком Л. Лоренцом. Для вещества, все частицы которого одинаковы, Л. — Л. ф. имеет вид:

(*)

(N — число поляризующихся частиц в единице объёма). В случае смеси k вещества правая часть (*) заменяется на сумму k членов , (i = 1, 2, …, k), каждый из которых относится лишь к одному из этих веществ (сумма всех N_i равна N).

Л. — Л. ф. выведена в предположениях, справедливых только для изотропных сред (газы, неполярные жидкости, кубические кристаллы). Однако, как показывает опыт, (*) приближённо выполняется и для многих других веществ (допустимость её применения и степень точности устанавливаются экспериментально в каждом отдельном случае). Л. — Л. ф. неприменима в областях собственных (резонансных) полос поглощения веществ — областях аномальной дисперсии света (См. Дисперсия света) в них.

Поляризуемость вещества можно считать чисто электронной лишь при частотах внешнего поля, соответствующих видимому и ультрафиолетовому излучению. Только в этих диапазонах (с указанными выше ограничениями) применима Л. — Л. ф. в виде (*). При более медленных колебаниях поля, в инфракрасной (ИК) области, успевают сместиться более тяжёлые, чем электроны, ионные остовы (атомы) и приходится учитывать их вклад в поляризуемость α_ат. В ряде случаев достаточно в формуле (*) заменить α_эл на полную «упругую» поляризуемость α_эл и α_ат, см. Клаузиуса — Моссотти формула; следует иметь в виду, что диэлектрическая проницаемость ε = n²). В полярных диэлектриках в ещё более длинноволновой, чем ИК, области спектра существенна так называемая ориентационная поляризация, обусловленная поворотом «по полю» постоянных дипольных моментов частиц. Её учёт приводит к усложнению зависимости n от α для этих частот (формула Ланжевена — Дебая).

При всех ограничениях на её применимость Л. — Л. ф. широко используется: она и непосредственно следующее из неё выражение для рефракции молекулярной (См. Рефракция молекулярная) являются основой для рефрактометрии (См. Рефрактометрия) чистых веществ и смесей, определения поляризуемости частиц, исследования структуры органических и неорганических соединений.

Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 издание, М., 1957 (Общий курс физики, том 3); Волькенштейн М. В., Молекулярная оптика, М. — Л., 1951; Бацанов С. С., Структурная рефрактометрия, М., 1959; Борн М., Вольф Э., Основы оптики, перевод с английского, М., 1970.

В. А. Зубков.