Лапласа уравнение
Лапла́са уравнение
Дифференциальное уравнение с частными производными
где х, у, z — независимые переменные, а u = u(x, y, z) — искомая функция. Это уравнение названо по имени П. Лапласа, рассмотревшего его в работах по теории тяготения (1782). К Л. у. приводит ряд задач физики и техники. Л. у. удовлетворяют температура при стационарных процессах, потенциал электростатического поля в точках пространства, свободных от зарядов, потенциал поля тяготения в области, не содержащей притягивающих масс, и т. п. Функции, удовлетворяющие Л. у., называются гармоническими функциями (См. Гармонические функции). О постановке задач для Л. у. см. в ст. Краевые задачи.
Источник:
Большая советская энциклопедия
на Gufo.me
Значения в других словарях
- ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ — Дифференциальное ур-ние с частными производными где u(х, у, z) — ф-ция независимых переменных х, у, z. Названо по имени франц. учёного П. Лапласа, применившего его в работах по тяготению (1782). К Л. у. приводят мн. задачи физики и механики, в к-рых физ. Физический энциклопедический словарь
- Лапласа Уравнение — Однородное дифференциальное уравнение с частными производными вида где — функция от пдействительных переменных. Левая часть Л. у. наз. Лапласа оператором от функции и. Регулярные решения Л. у. класса С 2 в нек-рой области Dевклидова пространства т. Математическая энциклопедия
- ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ — ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядкагде, x, y, z — независимые переменные, ?(x, y, z) — искомая функция. Рассмотрено П. Лапласом (1782). К уравнению Лапласа приводят многие задачи математической физики (напр. Большой энциклопедический словарь
