1. Большая советская энциклопедия

Интегрирующий множитель

Интегри́рующий множитель

Множитель, после умножения на который левая часть дифференциального уравнения (См. Дифференциальные уравнения)

P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0 (*)

обращается в полный дифференциал (см. Дифференциальное исчисление) некоторой функции U(x, y). Таким образом, если μ (х, у) — И. м., то

μ(x, y)[P(x, y)dx + Q(x, y)dy] = dU(x, y).

Если множитель μ(х, у) известен, то задача интегрирования уравнения (*) сводится к квадратурам, так как остаётся найти функцию U(x,y) по её полному дифференциалу.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Интегрирующий Множитель — Для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка- функция обладающая тем свойством, что уравнение является дифференциальным уравнением в полных дифференциалах. Напр., для линейного уравнения y'+a(x)y=f(x), или (a(x)y-f(x))dx+dy=0, И. Математическая энциклопедия