Затухание колебаний

Затуха́ние колеба́ний

Уменьшение интенсивности колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой. Простейшим случаем убыли энергии колебания является превращение её в тепло вследствие трения в механических системах и сопротивления в электрических системах. В последних З. к. происходит также вследствие излучения электромагнитной энергии. Закон З. к. определяется характером потерь энергии и др. свойствами системы. Наиболее изученным является случай, когда З. к. обусловлено уменьшением энергии, пропорциональным квадрату скорости движения в механической системе или соответственно квадрату силы тока в электрической системе; это справедливо для линейных систем. В этом случае З. к. имеет экспоненциальный характер, т. е. размахи колебаний убывают по закону геометрической прогрессии (рис.).

Потери энергии в системе, вызывая З. к., нарушают их периодичность, поэтому затухающие колебания не являются периодическим процессом и, строго говоря, к ним неприменимо понятие периода или частоты. Однако, когда затухание мало, состояния в системе приблизительно повторяются и можно условно пользоваться понятием периода как промежутка времени между двумя последующими прохождениями колеблющейся физической величины (тока, напряжения, размаха колебаний маятника и т.д.) в одну и ту же сторону через максимальное значение. Оценку относительного уменьшения амплитуды колебаний за период даёт логарифмический Декремент затухания. Скорость З. к. связана с добротностью колебательной системы (См. Добротность колебательной системы).

Затухание колебаний: A₀ — первоначальная амплитуда; Т — период.