Видемана — Франца закон

Ви́демана — Франца закон

Соотношение, связывающее между собой теплопроводность и электрическую проводимость металлов. В 1853 Г. Видеман и Р. Франц (R. Franz, 1827—1902) на основании экспериментальных данных установили, что для всех металлов отношение теплопроводности (См. Теплопроводность) χ к электрической проводимости σ при постоянной температуре одинаково:

В 1882 датский физик Л. Лоренц показал, что отношение изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре T:

где L — постоянная, одинаковая для всех металлов, называется числом Лоренца.

Взаимная связь электрической проводимости и теплопроводности объясняется тем, что оба эти свойства металлов обусловлены в основном движением электронов. В. — Ф. з. впервые был объяснён немецким физиком П. Друде, который рассматривал электроны в металле как газ и применил к ним методы классической кинетической теории газов (см. Газы). Однако только с помощью квантовой статистики для L было получено выражение, хорошо согласующееся с экспериментом:

где k — Больцмана постоянная, е — заряд электрона. В. — Ф. з. согласуется с опытом, однако лишь в определённом интервале температур (рис.). Современная теория твёрдого тела (См. Твёрдое тело), учитывающая взаимодействие электронов с колебаниями кристаллической решётки (электрон-фононное взаимодействие, см. Фонон), не только объясняет В. — Ф. з., но и причину отклонений от него. При комнатной температуре наблюдаемые значения L хорошо согласуются с теоретическими. Однако имеются металлы (например, Be), которые при комнатной температуре не подчиняются В. — Ф. з. Причиной является, по-видимому, большое значение Дебая температуры (См. Дебая температура) для этих металлов.

Зависимость числа Лоренца L․10⁸ от температуры Т для некоторых металлов.