1. Большая советская энциклопедия

Арифметическая прогрессия

Арифмети́ческая прогрессия

Последовательность чисел (a1, a2, ..., an), из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа d, наз. разностью А. п. (например, 2, 5, 8, 11, ... ; d = 3). Если d > 0, то А. п. называется возрастающей, если d < 0, — убывающей. Общий член А. п. выражается формулой an = a1 + d (n — 1); сумма первых n членов Sn = 1/2(a1 + an)n.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Арифметическая Прогрессия — Арифметический ряд 1-го порядка,- последовательность чисел, в к-рой каждый член получается из предыдущего путем прибавления к нему одного и того же числа d, наз. разностью этой А. п. Таким образом, каждая А. п. имеет вид: общий член Характеристич. Математическая энциклопедия
  2. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ, последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается путем добавления постоянной величины (простая разность d) к предыдущему члену. Общий вид такой последовательности: а, а+d, a+2d... и т.д. Научно-технический словарь
  3. Арифметическая прогрессия — А. прогрессия есть ряд чисел, из которых каждое последующее разнится от предыдущего на одну и ту же величину, например 1, 4, 7, 10,…... Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
  4. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — последовательность чисел, из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа а, называемого разностью арифметической прогрессии; напр., 2, 5, 8, 11...; а = 3. Большой энциклопедический словарь