1. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона

Функция

(мат.). — В ст. Дифференциальное исчисление уже объяснено, что такое Ф. и какие Ф. называются явными и неявными, однозначными и многозначными. В ст. Трансцендентные функции дано определение этих Ф. и указано их отличие от алгебраических Ф. К сказанному следует еще прибавить несколько замечаний. Предположим, что y есть Ф. от независимой переменной x. Может случиться, что эта Ф. определена не для всех значений x, а только для некоторых. Например, Ф.

y = 1∙2∙3∙...(x — 1)∙x

определена только для целых положительных значений x. При

x = 1, 2, 3, 4...

y = 1, 1∙2, 1∙2∙3, 1∙2∙3∙4,...

Функция

y = 1 + x + x2 + x3 +...

определена для вещественных или комплексных значений x, модули которых меньше единицы. Ф. вида

y = p0xn + p1xn—1 + p2xn—2 +...+ pn—1x + pn,

где коэффициенты p0, p1, p2,..., pn данные числа, называется целой функцией n-ой степени. Она определена при всяком вещественном или комплексном x. Частное двух целых Ф. называется дробной функцией. Она определена для всех значений x, при которых знаменатель не обращается в нуль. Целые или дробные Ф. называются рациональными. Очень часто это название придают только дробным Ф. Если в выражении uv буква v есть Ф. от x, а u величина постоянная, то uv есть показательная Ф. Если же v — постоянная, а u Ф. от x, то uv — степенная Ф. Может случиться, что u и v одновременно Ф. от x. В таком случае uv называется степенно-показательной Ф. Определение этих Ф. вполне ясно из ст. Степень. Если в выражении y = ax, где a данное число, примем y за независимую переменную, то x называется логарифмической Ф. от y (см.). В тригонометрии встречаются Ф. тригонометрические и круговые (см.). Из других Ф. особого внимания заслуживают: шаровые (см.), цилиндрические (Бесселевы, см.), эллиптические (см.) и ультраэллиптические (см.).

Д. С.

Источник: Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Функция — I Фу́нкция (от лат. functio — совершение, исполнение) (философская), отношение двух (группы) объектов, в котором изменение одного из них ведёт к изменению другого. Большая советская энциклопедия
  2. функция — -и, ж. 1. Явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения другого явления. Литература в целом мире признается как одна из функций общественного бытия. Салтыков-Щедрин, Признаки времени. 2. мат. Малый академический словарь
  3. Функция — Одно из основных понятий математики. Пусть заданы два множества Xи . и каждому элементу поставлен в соответствие элемент к-рый обозначен через f(x). В этом случае говорят, что на множестве . Математическая энциклопедия
  4. ФУНКЦИЯ — ФУНКЦИЯ — англ. function; нем. Funktion. 1. Устойчивый способ активного взаимоотношения вещей, при к-ром изменения одних объектов приводят к изменениям в других. 2. В социологии — а) роль, выполняемая определенным элементом соц. Социологический словарь
  5. функция — орф. функция, -и Орфографический словарь Лопатина
  6. функция — Фу́нкци/я [й/а]. Морфемно-орфографический словарь
  7. функция — 1. Роль, выполняемая языковой единицей при воспроизведении в речи. 2. Назначение, применение, использование разных сторон языка и его элементов. Толковый переводоведческий словарь / Л.Л. Нелюбин. — 3-е изд., перераб. — М.: Флинта: Наука, 2003 Толковый переводоведческий словарь
  8. функция — (лат. functio – отправление, исполнение] 1) Назначение; роль; 2) в лингвистике Ф.отражает соответствие между формой и значением языковых единиц. Целевая установка речи, потенциальная предназначенность языка в целом и отдельных его единиц для выполнения определенных целей. Словарь лингвистических терминов Жеребило
  9. функция — ФУНКЦИЯ и, ж., ФОНКЦИЯ и, ж.fonction f. , пол. funcya <, лат. functio. 1.Фонкция. Должность. Курганов. Кардинал Аквавива управляющий здесь фонкции или дела гишпанского министра... Словарь галлицизмов русского языка
  10. функция — (от лат. functio — деятельность, исполнение). 1) Роль, выполняемая языковой единицей (грамматической категорией, грамматической формой) при воспроизведении в речи. Функция сказуемого, выполняемая глаголом. Функция обстоятельства, выполняемая наречием. Словарь лингвистических терминов Розенталя
  11. функция — ФУНКЦИЯ (от лат. functio — исполнение, осуществление) — понятие широкого междисциплинарного употребления. 1. В биологии и социальных науках (социология, этнография, социальная антропология, культурология и др. Энциклопедия эпистемологии и философии науки
  12. функция — см. >> занятие Словарь синонимов Абрамова
  13. функция — (иноск.) — деятельность, обязанность (собств. должность) Ср. В душе каждый из нас считал себя предназначенным для выполнения более высших функций, чем, например, копание помойных ям или чистка их. М. Горький. Дело с застежками. Ср. Фразеологический словарь Михельсона
  14. функция — сущ., ж., употр. сравн. часто (нет) чего? функции, чему? функции, (вижу) что? функцию, чем? функцией, о чём? о функции; мн. что? функции, (нет) чего? функций, чему? функциям, (вижу) что? функции, чем? функциями, о чём? о функциях... Толковый словарь Дмитриева
  15. функция — Заимств. в XVIII в. из лат. яз., где functio «исполнение, функция» — суф. производное от fungi «осуществлять, исполнять». Этимологический словарь Шанского
  16. ФУНКЦИЯ — ФУНКЦИЯ, в математике — одно из основных понятий, выражение, определяющее регулярную зависимость между двумя множествами переменных величин, заключающуюся в том, что каждому элементу одного множества соответствует определенная... Научно-технический словарь
  17. Функция — (лат. functio деятель ность) в физиологии — деятельность и свойство клетки, органа и системы организма, проявляющиеся как физиологический процесс или совокупность процессов. Функция адаптационно-трофическая —... Медицинская энциклопедия
  18. ФУНКЦИЯ — (от лат. function — совершение, исполнение) — отношение объектов, в котором изменению состояния и свойств одного из них соответствует изменение другого или других. Ф. может рассматриваться с т. зр. Большой психологический словарь
  19. функция — ФУНКЦИЯ, и, ж. 1. В философии: явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого другого явления. 2. В математике: закон... Толковый словарь Ожегова
  20. ФУНКЦИЯ — ФУНКЦИЯ (лат. functio — совершение, исполнение) — 1) деятельность, роль объекта в рамках некоторой системы, ' которой он принадлежит; 2) вид связи между объектами, когда изменение одного из них влечет изменение другого... Новейший философский словарь
  21. функция — Ф’УНКЦИЯ, функции, ·жен. (·лат. functio — выполнение работы). 1. Явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого другого явления (·книж. ). 2. Переменная величина, меняющаяся в зависимости от изменения другой величины (мат.). Толковый словарь Ушакова
  22. функция — ФУНКЦИЯ -и; ж. [от лат. functio] 1. Значение, назначение чего-л. Ф. кредита. Звательный падеж в функции именительного. Выполнять чью-л. функцию. Нести, взять на себя функцию администратора, распорядителя. Толковый словарь Кузнецова
  23. функция — ФУНКЦИЯ ж. математ. обозначенье действий над количествами. || Физиол. отправленье членами тела своих действий. Толковый словарь Даля
  24. Функция — От лат. functio – исполнение, осуществление центр. понятие в методологии функционального и структурно-функционального анализа об-в. Понятие “Ф.” стало активно использоваться в социальных науках со вт. пол. Словарь по культурологии
  25. функция — Функции, ж. [латин. functio – выполнение работы]. 1. Явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого другого явления (книжн.). 2. Переменная величина, меняющаяся в зависимости от изменения другой величины (мат.). Большой словарь иностранных слов
  26. ФУНКЦИЯ — ФУНКЦИЯ — в математике -.. 1) зависимая переменная величина... 2) Соответствие y = f (x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины x (аргумента... Большой энциклопедический словарь
  27. функция — функция I ж. Зависимая переменная величина (в математике). II ж. Проявление жизнедеятельности организма, органа, тканей, клеток и т.п. (в физиологии). III... Толковый словарь Ефремовой