Удлинение
Твердых изотропных тел при растяжении, о котором говорится в статье Растяжение, сопровождается линейным сжатием в поперечном сечении растягиваемого тела (см. статью Упругость). Отношение величины поперечного линейного сжатия к величине линейного растяжения есть отвлеченное дробное число, меньшее 1/2; эту дробь мы обозначим, следуя Клебшу (Clebsch, "Theorie der Elasticität fester Körper") буквою μ. Пуассон, исходя из некоторых гипотез о строении тел, пришел к заключению, что для всех изотропных тел величина μ равна 1/4. Опыты, произведенные различными исследователями при помощи разных приборов, показали, что величина μ не только различна для различных веществ, но даже различна для разных сортов или образчиков одного и того же вещества. Приводим нижеследующую таблицу, заимствованную из книги профессора В. Л. Кирпичева "Сопротивление материалов":
| Материал. | Величина μ | Кем определена. |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| Сталь | 0,306 | Эверетт |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| " | 0,26 — 0,29 | Баушингер |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| " | 0,294 | Кирхгоф |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| " | 0,273 — 0,3 | Стромейер |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| " | 0,2686 | Амага |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| Железо | 0,274 | Эверетт |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| " | 0,279 — 0,301 | Стромейер |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| Латунь | 0,468 | Эверетт |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| " | 0,387 | Кирхгоф |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| " | 0,333 | Вертгейм |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| " | 0,3275 | Амага |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| Красная медь | 0,327 | Амага |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| " | 0,378 | Эверетт |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| " | 0,32 | Стромейер |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| Свинец | 0,428 | Амага |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| Стекло | 0,33 | Вертгейм |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| " | 0,2453 | Амага |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| " | 0,25 | Корню |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| " | 0,224 | Эверетт |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| Бронза обыкновенная | 0,323 | Стромейер |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| " | 0,350 | " |
|-----------------------------------------------------------------------------------------------|
| Марганцовистая бронза | 0,326 — 0,363 | " |
У некоторых веществ отношение μ изменяется при изменении натяжений, которым они подвержены; так, по наблюдениям Стромейера, величина μ для чугуна уменьшается с увеличением растягивающей силы. По наблюдениям Баушингера, отношение μ для песчаника при небольших силах оказалось равным 0,1, а при увеличении натяжения она возрастает и доходит до 0,24. Вследствие соединения продольного растяжения с поперечным сжатием происходит увеличение объема. В самом деле, если растягиваемая призма имеет длину L, а ширину и толщину В, растяжение же единицы длины равно λ, а поперечное сжатие на единицу длины или ширины равно β, то отношение изменения объема к первоначальному объему будет равно
[L(1 + λ)B2(1 — β)2 — LB2]/[L B2]
или, пренебрегая произведениями λ на β и высшими степенями: λ — 2β; но β = μλ и притом λ меньше 1/2, поэтому изменение единицы объема будет равно λ(1 — 2μ), т. е. величине положительной (так как μ < 1/2). Таким образом, можно утверждать, что при растяжении объем тела увеличивается. Такое увеличение объема подтверждается, напр., известными опытами Каньяра-Латура над растяжением трубчатых, полых внутри сосудов, наполненных водою: понижение уровня водяного столба в трубке указывало на увеличение объема стенок трубки и емкости внутреннего объема сосуда.
Д. Б.
Значения в других словарях
- удлинение — -я, ср. Действие по знач. глаг. удлинить—удлинять и удлиниться—удлиняться. Удлинение корней дерева. Малый академический словарь
- удлинение — орф. удлинение, -я Орфографический словарь Лопатина
- удлинение — У/дл/ин/е́ни/е [й/э]. Морфемно-орфографический словарь
- удлинение — удлинение , -я Орфографический словарь. Одно Н или два?
- удлинение — УДЛИНЕНИЕ -я; ср. к Удлинить — удлинять и Удлиниться — удлиняться. У. корней дерева. У. срока исполнения. У. светового дня. У. дистанции кросса. Толковый словарь Кузнецова
- удлинение — УДЛИН’ЕНИЕ, удлинения, ср. 1. Действие по гл. удлинить — удлинять и состояние по гл. удлиниться — удлиняться. Удлинение рукавов. Удлинение срока. 2. Количество, на которое что-нибудь увеличено или увеличилось в длину. Небольшое удлинение. Толковый словарь Ушакова
- удлинение — удлинение ср. 1. Процесс действия по гл. удлинять, удлиняться 1., 2. 2. Результат такого действия. Толковый словарь Ефремовой
