1. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона

Многоугольник

В элементарной геометрии М. называется фигура, ограниченная прямыми линиями, называемыми сторонами. Точки, в которых стороны пересекаются, называются вершинами. Число вершин равняется числу сторон. Смотря по этому числу, М. называются: треугольниками, четырехугольниками и т. д. Прямые, соединяющие не соседние вершины М., называются диагоналями. Сумма внутренних углов М. равна двум прямым углам, повторенным. столько раз, сколько М. имеет углов без двух. Если стороны М. равны между собою и углы равны между собою, то такой М. называется правильным. М., все вершины которого лежат на окружности, называется вписанным. М., все стороны которого касательны к окружности, называется по отношению к этой окружности описанным. Сумма сторон М. называется его периметром. Перпендикуляр, опущенный из центра вписанного круга на одну из сторон правильного М., называется апофемою. Площадь правильного М. равна половине произведения периметра на апофему. В высшей геометрии простым п-угольником называется группа n точек плоскости и n прямых, соединяющих эти точки в данной последовательности. Полным п-угольником называется группа n точек плоскости со всеми прямыми, соединяющими эти точки. Другими словами: полный n-угольник состоит из простого n-угольника и из всех его диагоналей. Число сторон полного n угольника

равно [n(n—1)]/2.

Н. Делоне.

Источник: Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. многоугольник — -а, м. Геометрическая фигура, ограниченная ломаной линией, звенья которой образуют более четырех углов. Правильный многоугольник. Малый академический словарь
  2. Многоугольник — 1) Замкнутая ломаная линия, именно: если — различные точки, никакие последовательные три из к-рых не лежат на одной прямой, то совокупность отрезков наз. многоугольником (см. рис. 1). Математическая энциклопедия
  3. многоугольник — Мног/о/уго́ль/ник/. Морфемно-орфографический словарь
  4. Многоугольник — Замкнутая ломаная линия. Подробнее, М. — линия, которая получается, если взять n любых точек A1, A2, ..., An и соединить прямолинейным отрезком каждую из них с последующей, а последнюю — с первой (см. рис. 1, а). Точки A1, A2, ... Большая советская энциклопедия
  5. многоугольник — орф. многоугольник, -а Орфографический словарь Лопатина
  6. МНОГОУГОЛЬНИК — МНОГОУГОЛЬНИК, плоская геометрическая фигура с тремя или более сторонами, пересекающимися в трех или более точках (вершинах). Они называются в соответствии с числом сторон или вершин: ТРЕУГОЛЬНИК (трехсторонний); ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК (четырехсторонний)... Научно-технический словарь
  7. многоугольник — МНОГОУГОЛЬНИК -а; м. Геометрическая фигура, ограниченная ломаной линией, звенья которой образуют более четырёх углов. Правильный м. Сторона многоугольника. Толковый словарь Кузнецова
  8. многоугольник — МНОГОУГОЛЬНИК, а, м. В математике: геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией. Толковый словарь Ожегова
  9. многоугольник — МНОГОУГ’ОЛЬНИК, многоугольника, ·муж. (мат.). Плоская фигура, ограниченная тремя, четырьмя и т.д. прямыми линиями. Толковый словарь Ушакова
  10. МНОГОУГОЛЬНИК — МНОГОУГОЛЬНИК (на плоскости) — геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, звенья которой называются сторонами многоугольника, а их концы — вершинами многоугольника. По числу вершин различают треугольники, четырехугольники и т. Большой энциклопедический словарь
  11. многоугольник — многоугольник м. Геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, звенья которой образуют более четырёх углов. Толковый словарь Ефремовой
  12. многоугольник — См. многий Толковый словарь Даля