Гироскоп

(Gyroskope). Под гироскопом подразумевается прибор, в состав которого входит так называемый tore, или, по-русски, волчок, состоящий из оси (обыкновенно стальной), на которую насажено (обыкновенно латунное, иногда железное) тело вращения. Мы будем называть гироскопом сам tore, а приборы, его заключающие, будем называть гироскопическими приборами. Г., будучи приведен во вращение вокруг оси симметрии, имеет стремление сохранить направление своей оси неизменным в пространстве; это стремление тем более, чем больше угловая скорость вращения (см. "Вращательное движение") и чем более момент инерции (см.) Г. вокруг оси симметрии.

Черт. 1.

Чтобы при той же массе придать Г. по возможности больший момент инерции, телу его дают вид кольца, окаймляющего диск (см. черт. 1, где Г. изображен в разрезе через ось), или конуса (см. черт. 2-й).

Черт. 2.

В середине диска или в вершине конуса сделано утолщение с отверстием, в которое вставляется ось, припаиваемая к стенкам отверстия. Центр тяжести Г., изображенного на черт. 1-м, находится на середине его оси, оконечности которой заострены. Этими остроконечиями ось вставляется в конические углубления, находящиеся на концах винтов, ввинченных в кольцо D (см. черт. 3-й).

Черт. 3.

Кольцо это составляет часть Карданова подвеса, состоящего из кольца ВВ, прикрепленного к подставке А, кольца СС, могущего вращаться вокруг вертикальной оси bb и кольца DD, могущего вращаться в кольце СС вокруг оси сс, перпендикулярной к bb; ось ее, вокруг которой вращается Г. в кольце DD, перпендикулярна к оси сс. Весь прибор, изображенный на черт. 3-м, называется Боненбергеровым гироскопическим прибором. Если сообщить Г., с помощью шнурка, быстрое вращение вокруг оси симметрии, то направление этой оси остается неизменным, какое бы положение ни было придано кольцу BB с подставкою А. Такая неизменяемость направления оси объясняется свойством инерции и неизменяемостью расстояний частиц тела Г. от его оси. Когда к вращающемуся Г. будет приложена пара сил, принуждающая его повернуться вокруг оси перпендикулярной к оси симметрии, то он действительно станет поворачиваться, но только вокруг третьей оси, перпендикулярной к первым двум. Для объяснения этого обстоятельства, представим себе, что Г. состоит из оси AB (черт. 4-й) и неизменно связанной с нею материальной окружности CDEF, заменяющей кольцо.

Черт. 4.

При вращении по инерции все точки окружности будут иметь равные скорости, направленные по касательной к окружности; так, точки С, D, Е, F будут иметь скорости Cc, Dd Ее, Ff.

Посмотрим, как должны измениться скорости точек окружности, при переходе оси из положения ВА в положение В₁А₁ (означенное на черт. 4-м прерывною прямой), составляющее с первоначальным весьма малый угол; на такой же угол повернется и окружность, придя в положение C₁DE₁F, и все точки ее, за исключением точек С и Е, должны изменить направления своих скоростей. Скорость С₁с₁ параллельна скорости Сс и скорость Е₁е₁ параллельна скорости Ее; скорость точки D должна получить направление Dd₁, а для этого необходимо, чтобы к скорости Dd была присоединена скорость Dp, которая, соединяясь по правилу параллелограмма со скоростью Dd, образует вместе с нею составную скорость Dd₁; точно так же к скорости Ff должна быть придана скорость Fq, чтобы образовалась скорость Ff, касательная к окружности FC₁D. Величины добавочных скоростей Dp и Fq должны быть равны vΔφ, где Δφ есть весьма малый угол АОА₁, а v — величина скорости Dd; если R есть радиус окружности, a ω угловая скорость Г., то v = Rω. Добавочная скорость какой-нибудь точки т полуокружности EDC должна быть направлена параллельно Dp и должна быть меньше ее в отношении mk:R, где mk есть расстояние точки т от оси ОС; добавочные скорости точек полуокружности EFC должны быть направлены параллельно Fq. Для сообщения этих добавочных скоростей надо приложить к точкам полуокружности EDC силы, направленные параллельно ОА, а к точкам полуокружности EFC — силы, направленные параллельно OB. Величины этих сил должны быть таковы, чтобы точка D получила ускорения v(dφ/dt), точка m — ускорение меньшее ускорения точки D в отношении mk:R. Вся совокупность этих сил может быть заменена парою сил (см.), ось которой имеет направление ОС и момент которой равен Jω(dφ/dt), где J есть момент инерции Г. вокруг ВА. Две силы, образующие эту пару, можно приложить к каким-либо точкам Г., напр. к оконечностям А и В его оси; на черт. 4-м изображены две равные и противоположные силы Аα и Bß, образующие пару сил, стремящуюся повернуть Г. вокруг оси ОС слева направо. Если какая-либо точка оси вращающегося Г. будет неподвижна, а к другой точке оси будет приложена сила, момент которой вокруг неподвижной точки будет направлен параллельно оси ОС, то вращающийся Г. начнет поворачиваться вокруг оси параллельной OD слева направо с угловою скоростью dφ/dt, равной L:Jω, где L есть величина момента приложенной силы вокруг неподвижной точки.

Такое свойство вращающегося Г. демонстрируется с помощью гироскопических приборов Фесселя и Фуко. Прибор Фесселя описывается во многих курсах физики; здесь ограничимся описанием прибора Фуко. Он состоит из Г., вращающегося внутри кольца. На наружной поверхности кольца приделан крючок, за который привязана нить, как изображено на черт. 5-м; верхний конец этой нити прикрепляется к неподвижной точке.

Черт. 5.

Когда гироскопу будет сообщено быстрое вращение вокруг его оси симметрии, а затем весь снаряд будет приведен в положение, изображенное на рисунке, и пущен свободно, то вместо того, чтобы опуститься вниз под влиянием силы тяжести, он станет вращаться вокруг вертикальной нити. Еще лучше, если вместо обыкновенного крючка будет прикреплен к кольцу прямоугольный крючок, оканчивающийся острием, которым снаряд будет опираться в дно маленькой чашечки, находящейся на вершине вертикального стержня, прикрепленного к неподвижной подставке. Если M есть масса снаряда, l — расстояние центра тяжести его от острия крючка и g ускорение силы тяжести, то момент веса снаряда вокруг неподвижной точки будет Mgl, если ось Г. будет горизонтальна, и Mglsinα — если ось составляет с отвесной линией угол α. Под влиянием такого клонящего момента угловая скорость вращения снаряда вокруг вертикальной оси будет:

Mglsinα/Jω,

то есть тем менее, чем более угловая скорость ω вращения Г. вокруг его оси симметрии. По мере уменьшения этой угловой скорости (вследствие сопротивлений), ось Г. будет наклоняться все более и более, а вместе с тем угловая скорость снаряда вокруг вертикальной оси будет все более и более увеличиваться.

Д. Б.