ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ

ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ — алгебраическое уравнение, в которое неизвестные входят в 1-й степени и отсутствуют члены, содержащие произведения неизвестных. Линейное уравнение с одним неизвестным имеет вид: ax?b. В случае нескольких неизвестных имеют дело с системами линейных уравнений. Теория линейных уравнений получила развитие после возникновения учения об определителях и матриц. Понятие линейности переносится с алгебраических уравнений на уравнения из других областей математики (напр., линейное дифференциальное уравнение — это дифференциальное уравнение, в которое неизвестная функция и ее производные входят линейно, т. е. в 1-й степени).

Источник: Большой энциклопедический словарь на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Линейное уравнение — Уравнение, в которое неизвестные входят в 1-й степени (т. е. линейно) и отсутствуют члены, содержащие произведения неизвестных. Несколько Л. у. относительно одних и тех же неизвестных образуют систему Л. у. Решением системы Л. Большая советская энциклопедия
  2. Линейное Уравнение — Уравнение вида где А- линейный оператор, действующий из векторного пространства Xв векторное пространство В, х — неизвестный элемент из X, b — заданный элемент из В(свободный член). Если 6=0, то Л. у. наз. однородным. Решением Л. у. наз. Математическая энциклопедия