КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО

КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО — число вида x + iy, где х и y — действительные числа, а i — т. н. мнимая единица (число, квадрат которого равен ?1); х называется действительной частью, а y — мнимой частью комплексного числа. Действительные числа — частный случай комплексных чисел (при y = 0). Комплексные числа, не являющиеся действительными (y ? 0) — иногда называются мнимыми числами, при х = 0 комплексные числа называются чисто мнимыми. Геометрически каждое комплексное число x + iy изображается точкой плоскости, имеющей прямоугольные координаты х и y. Если полярные координаты этой точки обозначить через r и ?, то соответствующее комплексное число можно представить в виде: r (cos?+i sin?) (тригонометрическая форма комплексного числа); называется модулем комплексного числа x+iy, а = ? ? arctg(y/x) его аргументом, или в экспоненциальном виде: r ei?

Источник: Большой энциклопедический словарь на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Комплексное Число — Число вида z=x+iy, где хи у- действительные числа, а — так наз. мнимая единица, т. е. число, квадрат к-рого равен -1 (в технической литературе применяется также обозначение ); хназ. действительной, или вещественной, частью К. Математическая энциклопедия