индексы

ИНДЕКСЫ в статистике (от лат. index — указатель, показатель), относит. величины, характеризующие среднее изменение (во времени или сравнительно в пространстве) сложных совокупностей, состоящих из непосредственно несоизмеримых (несуммируемых) элементов. Напр., нельзя непосредственным суммированием определить общий натур. объём разл. видов с.-х. продукции (зерно, овощи, молоко, яйца и т. п.); лишено экономич. смысла и простое суммирование цен единицы каждого вида продукции. Элементами любого И. являются: а) индексируемая величина (изменение к-рой изучается), б) веса (величины, играющие роль коэф. соизмерения), в) сроки исчисления; каждый И. имеет определ. тип (форму) — м. б. агрегатным, среднеарифметич. или среднегармоннч. И. могут различаться в зависимости от индексируемой величины (а) — И. себестоимости, И. цен и т. п.; от весов (б) — И. с пост. весами (вес в системе И. не меняется) и И. с переменными весами; от сроков исчисления (в) — И. базисные (с пост., не изменяемой во времени базой) и И. цепные (с переменной базой); в общем случае для И. с пост. весами произведение соотв. цепных И. должно давать базисный И. И. исчисляются для всей совокупности (общие И.) или для любой её части (групповые И.). Обычные относит, величины изменения признака к.-л. одного явления, т. е. простые коэф. изменения (напр., относит. изменение объёма определ. вида продукции за год), используемые в среднеарифметич. форме И., на практике обычно именуются "индивидуальными" И. В с.-х. статистике используют:

И. физ. объёма продукции, исчисляемый по формуле:

где Σ — сумма, q₀ и q₁ — кол-во продукции каждого вида в базисном и отчётном периодах, Р₀ — сопоставимая цена каждого продукта; И. цен:

где P₁ — цена отчётного года;

И. стоимостного объёма продукции:

И. производительности труда:

где t₀ и t₁ — затраты труда на единицу каждого вида продукции в базисном и отчётном периодах;

И. себестоимости:

где z₀ и z₁ — себестоимость единицы каждого вида продукции в базисном и отчётном году. Применяют также И. урожайности, планового задания, выполнения плана и др.

Цифровое значение каждого И. отражает рост (уменьшение) индексируемой величины за определенный период. Так, I физ. объёма продукции 85/80=1,14 означает, что общий объём продукции в 1985 по сравнению с 1980 составил 1,14, или 114% (иначе говоря, общий объём разл. видов продукции, взятых в совокупности, возрос в 1985 по сравнению с 1980 переднем в 1,14 раза, или на 14%).

Индексный метод анализа позволяет выявить степень влияния на изменение изучаемого явления одного фактора при стабильности других, определить эффект структурных (ассортиментных) сдвигов. Осн. приём индексного анализа — разложение И. переменного состава на соотв. И. пост. состава, напр.:

или в других обозначениях А=В•С, где

А — И. стоимостного объёма продукции раст-ва

В — И. физ. объёма продукции раст-ва

С — И. цен

Поскольку q = S•y, где S — посевная площадь каждой культуры, а y — урожайность, И. физ. объёма продукции раст-ва можно превратить в И. переменного состава и продолжить анализ:

где первый из получ.

И. характеризует увеличение физ. объёма продукции раст-ва в результате изменения размера и структуры посевных площадей, а второй — в результате изменения урожайности с.-х. культур.