кой
В кои веки (разг.) — наконец- то, после большого промежутка времени, очень редко.
► Кто к нам пожаловал, в кои-то веки!
Кой черт (разг. фам., вульг.) — зачем, для чего, незачем, не для чего.
► Да и на кой черт мне туда таскаться. Тургенев.
На кой (простореч., вульг.) — зачем, для чего, незачем, не для чего.
► На кой ты мне советы даешь?
Универсальный фразеологический словарь русского языка