Этимологический словарь Макса Фасмера

шерхать

ше́рхать

"шаркать, скрести", псковск., тверск. (Даль). Согласно Ильинскому (ИОРЯС 20, 4, 173), связано с шерохова́тый, шо́рох.

Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера