Этимологический словарь Макса Фасмера

мутузиться

муту́зиться

"медлить, мешкать", астрах. (РФВ 70, 131 : замуту́зиться). Связано с мотоу́з "путы, завязка".

Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера