балакать —
-аю, -аешь; несов. обл. То же, что болтать 2 (в 1 знач.). Слушал Пахом — хозяин — на печи, что бабы балакают. Л. Толстой, Много ли человеку земли нужно.
Малый академический словарь
балакать —
Общеслав. Суф. производное от балака «болтун(ья)», образованного в свою очередь с помощью суф. -ак(а) от бал «разговор, болтовня» (от той же основы, но с суф. -л-, что и басня, см.). Слова бал, балы (мн. ч.) «разговор, болтовня» в диалектах и др. слав. яз. известны и сейчас. См. баять.
Этимологический словарь Шанского
балакать —
бала́кать "болтать, молоть чепуху", укр. бала́кати, блр. балакаць, польск. baɫakać. К ба́ять или балабо́лить; см. Бернекер 1, 40; Mi. EW 5. Другая ступень чередования гласного: укр. пробо́вкнути "буркнуть", польск. beɫknąć – то же, чеш. blknouti; ср.
Этимологический словарь Макса Фасмера