по-старинному —
по-старинному , нареч. (петь по-старинному), но прил. по старинному (по старинному пению)
Орфографический словарь. Одно Н или два?
по-старинному —
по-старинному нареч. обстоят. качества 1. Так же, как было в старину — в прежние, давно минувшие времена. 2. В соответствии с обычаями, вкусами старого времени.
Толковый словарь Ефремовой