помахать(ся) По/мах/а́/ть(ся), по/маш/у́(сь) и по/мах/а́/ю(сь). Морфемно-орфографический словарь Тихонова
Значения в других словарях помахать(ся) — орф. помахать(ся), помашу(сь), помашет(ся) и -аю(сь), -ает(ся) Орфографический словарь Лопатина