ТУЛАЙ Полная луна. Сохранилось у казанских татар в фамилии Тулаев. Татарские мужские имена. Словарь значений
Значения в других словарях тулай — ТУЛАЙ, толай, талай, горный заяц Устюрта и Алтая; не белеет, короче, плотнее и прытче русака; уходит от борзых. Толковый словарь Даля тулай — тула́й "степной заяц", см. тола́й, толу́й. Этимологический словарь Макса Фасмера