постепенно
Мало-помалу, помаленьку, исподволь, незаметно, прогрессивно, систематически, ступень за ступенью
«Он день ото дня более привязывался к государю» Пушкин
прот. != вдруг
ср. !! последовательно
Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений