щекотливость —
-и, ж. Свойство по знач. прил. щекотливый. [Князь] совершенно сознавал всю щекотливость положения Анны Андреевны, --- сознавал возможность светских слухов, насмешек, худой на ее счет молвы. Достоевский, Подросток.
Малый академический словарь