толстая кожа —
ТОЛСТАЯ КОЖА. 1. кто. Разг. Презр. Грубый, упрямый, нечуткий, неотзывчивый человек. [Варвара:] Надо было резче. Надо бить по черепам каменными словами… Лозунг «Вся власть Советам» — вот чем ты должен воздействовать на толстую кожу (М. Горький.
Фразеологический словарь Фёдорова