по долгу —
орф. по долгу (службы, чести)
Орфографический словарь Лопатина
по долгу —
ПО ДО́ЛГУ чего. По причине каких-либо обстоятельств, условий. По долгу гостеприимства он не мог допустить Дарью Александровну нанимать из его дома лошадей (Л. Н. Толстой. Анна Каренина).
Фразеологический словарь Фёдорова