попенный —
По/пе́н/н/ый (от пень/).
Морфемно-орфографический словарь
попенный —
ПОПЁННЫЙ, попённая, попённое (спец.). Производимый по пням, за каждый пень. Попенная оплата. Попённый подсчет (срубленных в лесу деревьев).
Толковый словарь Ушакова
попенный —
ПОПЕННЫЙ, считая по пням или по числу срубленных дерев. Попенные деньги, за дозволенную вырубку леса, попенщина сев. лесные деньги, плата в казну или владельцу за рубку.
Толковый словарь Даля