недремлющий —
-ая, -ее. Бдительный, внимательный, наблюдательный. Утка, наблюдающая его [селезня] из-под крыла недремлющим глазом, сейчас спрячется в траву. С. Аксаков, Записки ружейного охотника. В ядре отряда музыка и пляски, в головной походной заставе недремлющая разведка. Первенцев, Кочубей.
Малый академический словарь