на протяжении —
орф. на протяжении (чего) (в течение, в продолжение)
Орфографический словарь Лопатина
на протяжении —
чего. В течение чего-либо. Не менее часто он говорил, что надо переменить стол, но он говорил это на протяжении трёх лет (М. Горький. В людях). Он так и остался на протяжении всего разговора «поддакивающим» окружному инженеру (В. Саянов. Лена).
Фразеологический словарь Фёдорова
на протяжении —
на протяжении предл. с род. Употребляется при указании на временной отрезок, событие или действие, в течение которых происходит что-либо, и соответствует по значению сл.: в продолжение чего-либо, в течение чего-либо.
Толковый словарь Ефремовой