на грош —
НА ГРОШ. 1. Устар. Экспрес. В сочетании с глаголом. Совсем. Вы напрасно думаете, что я обиделся: но я огорчился тем, что мне на грош не верите (Тургенев. Письмо Полонской, 11 янв. 1883). «Глупая была, — вспоминала Любава с осуждением.
Фразеологический словарь Фёдорова
на грош —
на грош нареч. обстоят. количества разг. На самую малость; чуть-чуть.
Толковый словарь Ефремовой