настоятельность —
-и, ж. Свойство по прил. настоятельный (в 1 знач.). Настоятельность просьбы. □ Прокурор принял его стоя, очевидно недовольный настоятельностью, с которой Нехлюдов требовал свиданья с ним. Л. Толстой, Воскресение.
Малый академический словарь