ЛЕГЕНЬКИЙ —
Слово легкий в словаре Даля имеет несколько значений, каждое из которых могло стать прозвищем и образовать фамилию. 1) маловесный, нетяжелый; 2) несильный, необременительный, нетрудный; 3) подвижный и расторопный; 5) неосновательный, поверхностный.
Словарь русских фамилий
легенький —
лёгенький прил. разг. см. легонький I, II
Толковый словарь Ефремовой