БЕЗЧАСТНЫЙ —
Бесчастный — несчастливый, (Э) А также у Даля безчастный — лишенный доли, части, надела. Возможно безземельный или лишенный наследства. От последнего значения возможно Бесчетвертнов, «без четверти», была четвертина — мера земли.
Словарь русских фамилий