трясти
ТРЯСУ. Общеслав. Является контаминацией индоевроп. *tremō- и *tresō- (ср. греч. tremō «дрожу», лит. trìmti, trimù «дрожать» (от холода), тохар. B tremem «трепет», др.-инд. trásati «дрожит», греч. treō < *tresō и др.). Того же корня (с перегласовкой е/о), что трус.
Школьный этимологический словарь русского языка