тряпка
Искон. Суф. производное (суф. -ък- > -к-, -ок-) от той же звукоподражательной основы, что тряпье (ср.) и трепать, только с экспрессивным носовым инфиксом (тряп- < *trenp-). Ср. обтрепался. См. отрепье. Исходное значение — «бахрома», «обтрепанная ткань».
Школьный этимологический словарь русского языка