Этимологический словарь Шанского

трогать (2)

(касаться). Искон. Надежной этимологии нет. Наиболее предпочтительным является объяснение слова как родственного общеслав. търгати «рвать, дергать, терзать» (см. восторг), терзать, диал. торкать «толкать, рвать», укр. торкати «трогать, толкать». В таком случае трогать < търгать в результате прояснения ъ в о после падения редуцированных и метатезы ор > ро.

Школьный этимологический словарь русского языка