стремиться
Возвр. форма к общеслав. стрьмити, образованному с помощью суф. -ити от стрьмъ (ср. др.-рус. стрьмъ «обрывистый, крутой», диал. стремя «быстрое течение», сербохорв. стрм «крутой» и т. д.). Стремиться буквально — «низвергаться, быстро течь».
Школьный этимологический словарь русского языка