Этимологический словарь Шанского

пасть (2)

(глагол). Общеслав., имеющее соответствия в др. индоевроп. языках. Соврем. пасть из *padti после изменения dt > ст и отпадения конечного безударного и. Ср. падать.

Школьный этимологический словарь русского языка