корпеть
Общеслав. Суф. производное от *kъrpa «лоскут, заплата» (ср. болг. кърпа «тряпье, плат, заплата», лит. karpà «отрезанный кусок ткани» и т. д.). Корпеть буквально — «латать, штопать», затем — «тщательно работать, корпеть».
Школьный этимологический словарь русского языка