жмурить
Общеслав. Исходное *mьžuriti — от mьžura «тьма, мгла», суф. производного, от той же основы, что и мгла, миг, мгновение, смежить. Mьžuriti > жмурить после метатезы м и ж. Жмурить буквально — «смежить» < «закрывать глаза» < «делать для глаз темноту».
Школьный этимологический словарь русского языка