брезжить
Общеслав. суф. производное от утраченного брезгъ (ср. ст.-сл. пробрезгъ «рассвет», др.-польск. brzazg — тж. и др.), того же корня, что береза, белый, блеск (с л вм. р, ср. крик — клич, и т. п.).
Школьный этимологический словарь русского языка