Управление в русском языке

по — с

(при обозначении перемещения сверху вниз). Предлоги различаются оттенками значения. Спускаться по лестнице (двигаться вниз по поверхности предмета) — спускаться с лестницы (двигаться от верхней до нижней ступеньки).

Управление в русском языке. Д.Э. Розенталь