достигнуть
(достичь) ч е г о (устар. д о ч е г о ).
Измученные, грязные, мокрые, мы достигли, наконец, берега (Тургенев). Достигнув окраины поселка у развалин маяка, ординарец тяжело отдышался (Первенцев). Молва о вашей подвижнической жизни, о ваших благодеяниях достигла уже и до столиц (А.Н.Островский).
Управление в русском языке. Д.Э. Розенталь