вздыхать
(грустить, тосковать) о ком-чем, по кому-чему и по ком-чем.
1. о к о м — ч е м.
• Вздыхать о прошедшей молодости.
[Мужчины] вздыхают о столичных аристократических гостиных, куда их не пускают (Лермонтов).
2. п о к о м у — ч е м у (с существительными и личными местоимениями 3-го л.).
Гувернантка-француженка в доме водится, разливает чай, вздыхает по Парижу (Тургенев).
• Вздыхать по нему (по ним).
3. п о к о м — ч е м (с личными местоимениями 1- и 2-го л. мн. ч.; устар. — с существительными и словами, употребленными в функции существительных).
• Вздыхали по нас. Вздыхаем по вас...
Она вздыхала по другом, который сердцем и умом ей нравился гораздо боле (Пушкин).
Управление в русском языке. Д.Э. Розенталь