сякнуть —
(в иссякнуть). Общеслав. Того же корня (с перегласовкой е/о), что и сучить. Исходное *sęknǫti (ср. латышск. siksti «засыхать», кимр. hysp «сухой») > сякнуть в результате изменения носовых в ’а и у и отпадения конечного безударного и.
Этимологический словарь Шанского
сякнуть —
СЯКНУТЬ истощаться, сочась иссыхать; либо капая, испаряясь, отдавая постепенно и не пополняясь источником, пропадать, гибнуть, или беднеть, нищать. Боченок сякнет, твер. течет. Воды сякнут от засухи, иссякают. Молоко, груди больной матери сякнут.
Толковый словарь Даля
сякнуть —
ся́кнуть исся́кнуть, укр. сяка́ти "фыркать, сморкаться", -ся – то же, русск.-цслав. прѣсякнутъ, 3 л. мн. ч. "иссякнут", ст.-слав. исѩкнѫти ξηραίνεσθαι (Остром.), цслав. исѧцати – то же, прѣсѧцати, болг.
Этимологический словарь Макса Фасмера