рука в руку — Орфографический словарь Лопатина

рука в руку — Разг. 1. Взявшись за руки (гулять, идти). Они ходили рука в руку и не разлучались, словно боялись потерять друг друга (Ф. Гладков. Вольница). 2. Вместе, дружно, как единомышленники. — Отец, твой покойный жил со мной рука в руку, душа в душу. Фразеологический словарь Фёдорова
рука в руку — рука в руку нареч. обстоят. качества разг. 1. Дружно, сплоченно, совместно. 2. Употребляется как несогласованное определение. Толковый словарь Ефремовой