просмеивать — Орфографический словарь Лопатина

просмеивать — -аю, -аешь. несов. к просмеять. Малый академический словарь
просмеивать — ПРОСМ’ЕИВАТЬ, просмеиваю, просмеиваешь (·прост. ). ·несовер. к просмеять. Толковый словарь Ушакова
просмеивать — ПРОСМЕИВАТЬ или просмехать, просмеять кого, что, сев. вост. осмеять, представить смешным, смеяться над кем или над чем. Его по всей деревне, по городу просмеяли, стал посмешищем. Толковый словарь Даля
просмеивать — просмеивать несов. перех. разг. Подвергать насмешкам; высмеивать. Толковый словарь Ефремовой