поухаживать — Орфографический словарь Лопатина

поухаживать — -аю, -аешь; сов. Ухаживать некоторое время. [Мать] отпросилась к больной бабушке Наталье — поухаживать за ней и побыть с ней. Гладков, Повесть о детстве. Алексей Алексеевич сознавался, что действительно поухаживал слегка за какой-то там Варенькой. А. Н. Толстой, Чудаки. Малый академический словарь
поухаживать — ПОУХАЖИВАТЬ -аю, -аешь; св. Ухаживать некоторое время. П. за девушкой. Согласилась п. за больными. Поухаживайте сами друг за другом! Толковый словарь Кузнецова
поухаживать — поухаживать сов. неперех. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом. Толковый словарь Ефремовой